12. Тип 10 № 11140 Найдите значение выражения $$(9a^2 - \frac{1}{49b^2}) : (3a - \frac{1}{7b})$$ при $$a = -\frac{4}{3}$$ и $$b = -\frac{1}{14}$$

Используем формулу разности квадратов: $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$. Тогда $$9a^2 - \frac{1}{49b^2} = (3a - \frac{1}{7b})(3a + \frac{1}{7b})$$. $$(9a^2 - \frac{1}{49b^2}) : (3a - \frac{1}{7b}) = (3a - \frac{1}{7b})(3a + \frac{1}{7b}) : (3a - \frac{1}{7b}) = 3a + \frac{1}{7b}$$ Теперь подставим значения $$a$$ и $$b$$: $$3a + \frac{1}{7b} = 3(-\frac{4}{3}) + \frac{1}{7(-\frac{1}{14})} = -4 + \frac{1}{-\frac{1}{2}} = -4 - 2 = -6$$ Ответ: -6