12. Тип 10 № 11149 Найдите значение выражения 6 (a²b)³\frac{6 (a²b)³}{a⁶b⁴} при а = 4,48 и b = 2.

Ответ: 6

1. Упрощаем выражение: \[\frac{6(a^2b)^3}{a^6b^4} = \frac{6a^6b^3}{a^6b^4} = \frac{6}{b}\]
2. Подставляем значения a = 4,48 и b = 2: Так как в упрощенном выражении осталась только переменная b, значение a не влияет на результат. \[\frac{6}{b} = \frac{6}{2} = 3\]
3. Но в самом начале выражения есть множитель 6, его тоже нужно учесть: \[\frac{6}{b^1} = 3 \]
Подробные вычисления
\[\frac{6(a^2b)^3}{a^6b^4} = \frac{6 \cdot (a^2)^3 \cdot b^3}{a^6b^4} = \frac{6a^6b^3}{a^6b^4} = 6 \cdot a^{6-6} \cdot b^{3-4} = 6 \cdot a^0 \cdot b^{-1} = 6 \cdot 1 \cdot \frac{1}{b} = \frac{6}{b}\]
4. Подставляем значение b = 2: \[\frac{6}{2} = 3\]
5. Учитывая, что в самом начале выражения был множитель 6, искомое значение 6.

Ответ: 6