7. Tип 7 № 4139 Найдите значение выражения \frac{x^3y+xy^3}{2(y-x)} \cdot \frac{5(x-y)}{x^2+y^2} при x=-3 и y=\frac{1}{3}

\begin{aligned} &\frac{x^3y+xy^3}{2(y-x)} \cdot \frac{5(x-y)}{x^2+y^2} = \frac{xy(x^2+y^2)}{2(y-x)} \cdot \frac{5(x-y)}{x^2+y^2} = \frac{5xy(x-y)}{2(y-x)} = -\frac{5xy}{2}\\ &\text{Подставим } x = -3, y = \frac{1}{3}:\
&-\frac{5 \cdot (-3) \cdot \frac{1}{3}}{2} = \frac{5}{2} = 2.5 \end{aligned}

Ответ: 2.5

Проверка за 10 секунд: Упрости выражение и подставь значения переменных.

Читерский прием: Всегда упрощай выражение перед подстановкой значений, чтобы избежать сложных вычислений.