1. Тип 1 № 4378 Найдите значение выражения ( 5 6 − 5 12 )⋅ 30 41

Пошаговое решение:

1. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю 12: \[\left(\frac{5}{6} - \frac{5}{12}\right) = \left(\frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} - \frac{5}{12}\right) = \frac{10}{12} - \frac{5}{12}\]
2. Выполним вычитание: \[\frac{10}{12} - \frac{5}{12} = \frac{10 - 5}{12} = \frac{5}{12}\]
3. Выполним умножение: \[\frac{5}{12} \cdot \frac{30}{41} = \frac{5 \cdot 30}{12 \cdot 41} = \frac{150}{492}\]
4. Сократим дробь на 6: \[\frac{150}{492} = \frac{150:6}{492:6} = \frac{25}{82}\]

Ответ: \(\frac{25}{82}\)