7. Тип 7 № 4291 Найдите значение выражения \frac{x²-8x+16}{x²-9} : \frac{3x-12}{6x-18} при х = 7.

Найдем значение выражения $$\frac{x^2-8x+16}{x^2-9} : \frac{3x-12}{6x-18}$$ при $$x=7$$.

1. Упростим выражение: $$\frac{x^2-8x+16}{x^2-9} : \frac{3x-12}{6x-18} = \frac{(x-4)^2}{(x-3)(x+3)} : \frac{3(x-4)}{6(x-3)} = \frac{(x-4)^2}{(x-3)(x+3)} \cdot \frac{6(x-3)}{3(x-4)} = \frac{(x-4) \cdot 2}{x+3} = \frac{2(x-4)}{x+3}$$
2. Подставим значение $$x=7$$ в упрощенное выражение: $$\frac{2(7-4)}{7+3} = \frac{2 \cdot 3}{10} = \frac{6}{10} = 0.6$$

Ответ: 0.6