5. Тип 5 № 7301 Найдите значение а по графику функции у = ax^2 + bx +с, изображенному на рисунке.

По графику функции \(y = ax^2 + bx + c\) мы можем определить: 1) Парабола направлена вверх, следовательно, \(a > 0\). 2) Вершина параболы находится в точке, где \(x > 0\). 3) График пересекает ось y в точке (0, 1), значит, \(c = 1\). Теперь рассмотрим, как можно найти значение \(a\). Мы видим, что вершина параболы находится приблизительно в точке (1, 0). Это означает, что при \(x = 1\), \(y = 0\). То есть, \(a(1)^2 + b(1) + 1 = 0\) или \(a + b + 1 = 0\). Так как ветви параболы направлены вверх, а график пересекает ось y в точке (0, 1), то можно предположить, что \(a = 1\). Если \(a = 1\), то \(1 + b + 1 = 0\), следовательно, \(b = -2\). Таким образом, уравнение параболы будет \(y = x^2 - 2x + 1\), что можно записать как \(y = (x - 1)^2\). Вершина этой параболы действительно находится в точке (1, 0), что соответствует графику. Итак, \(a = 1\). Ответ: 2) 1