Тип 7 № 317575 На координатной прямой отмечены числа a и b. Какое из приведенных утверждений неверно? В ответе укажите номер правильного варианта. 1) $$ab^2 > 0$$ 2) $$b - a > 0$$ 3) $$ab < 0$$ 4) $$a + b < 0$$

Разберемся, что нам дано: на координатной прямой число $$a$$ находится левее нуля (т.е. $$a < 0$$), а число $$b$$ находится правее нуля (т.е. $$b > 0$$). Причем $$b$$ находится ближе к нулю, чем $$a$$ (по модулю). 1) $$ab^2 > 0$$: Т.к. $$b > 0$$, то $$b^2 > 0$$. Так как $$a < 0$$, то произведение отрицательного числа на положительное будет отрицательным, но тут $$b^2$$ положительное, значит, отрицательное число ($$a$$) умножается на положительное ($$b^2$$), поэтому $$ab^2 < 0$$. Следовательно, утверждение $$ab^2 > 0$$ – неверно. 2) $$b - a > 0$$: Т.к. $$b > 0$$ и $$a < 0$$, то $$b - a$$ будет положительным числом (положительное минус отрицательное дает положительное). Значит, $$b - a > 0$$ – верно. 3) $$ab < 0$$: Так как $$a < 0$$ и $$b > 0$$, то произведение $$ab$$ будет отрицательным числом. Значит, $$ab < 0$$ – верно. 4) $$a + b < 0$$: Так как $$a < 0$$, $$b > 0$$ и $$|a| > |b|$$, то сумма $$a + b$$ будет отрицательной. Значит, $$a + b < 0$$ – верно. Таким образом, неверным является утверждение под номером 1.