24. Тип 12 № 7699 Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера. 1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную этой прямой. 2) Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует. 3) Сумма квадратов диагоналей прямоугольника равна сумме кубов всех его сторон. 4) Если расстояние от точки до прямой меньше 1, то и длина любой наклонной, проведенной из данной точки к прямой, меньше 1.

1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную этой прямой. Это утверждение верно, так как через любую точку вне прямой можно провести перпендикуляр к этой прямой.

2) Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует. Это утверждение неверно. По неравенству треугольника, сумма двух любых сторон должна быть больше третьей стороны. В данном случае 1 + 2 < 4, значит, треугольник не существует.

3) Сумма квадратов диагоналей прямоугольника равна сумме кубов всех его сторон. Это утверждение неверно. Сумма квадратов диагоналей прямоугольника равна сумме квадратов всех его сторон.

4) Если расстояние от точки до прямой меньше 1, то и длина любой наклонной, проведенной из данной точки к прямой, меньше 1. Это утверждение неверно. Расстояние от точки до прямой - это перпендикуляр, и он всегда меньше любой наклонной.

Ответ: 1

Проверь себя: В геометрии важно помнить определения и основные теоремы, чтобы быстро отличать верные утверждения от неверных.

Читерский прием: Чтобы быстро проверить утверждение, нарисуй пример и проверь, выполняется ли условие.