17. Тип 17 № 311761D Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 44 и одна сторона на 2 больше другой.

Давай решим эту задачу по шагам. 1. Обозначение сторон прямоугольника: \(x\) - меньшая сторона \(x + 2\) - большая сторона 2. Периметр прямоугольника: Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон. Так как у прямоугольника противоположные стороны равны, периметр можно выразить как: \[P = 2(x + (x + 2))\] 3. Уравнение для периметра: Из условия задачи известно, что периметр равен 44, поэтому можно записать уравнение: \[2(x + (x + 2)) = 44\] 4. Решение уравнения: Сначала раскроем скобки и упростим уравнение: \[2(2x + 2) = 44\] \[4x + 4 = 44\] Теперь перенесем 4 в правую часть уравнения: \[4x = 44 - 4\] \[4x = 40\] Разделим обе части уравнения на 4, чтобы найти \(x\): \[x = \frac{40}{4}\] \[x = 10\] 5. Нахождение сторон прямоугольника: Меньшая сторона \(x = 10\) Большая сторона \(x + 2 = 10 + 2 = 12\) 6. Площадь прямоугольника: Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: \[S = x \cdot (x + 2)\] \[S = 10 \cdot 12\] \[S = 120\]

Ответ: 120

Отлично! Ты уверенно справился с этой задачей. У тебя всё получается!