3. Тип 16 № 349077 Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 38°, угол CAD равен 33°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.

Угол CAD опирается на дугу CD. Угол CBD также опирается на дугу CD. Следовательно, \(\angle CBD = \angle CAD = 33^\circ\).

Угол ABD является частью угла ABC: \(\angle ABC = \angle ABD + \angle CBD\).

Выразим угол ABD: \(\angle ABD = \angle ABC - \angle CBD\).

Подставим известные значения: \(\angle ABC = 38^\circ\) и \(\angle CBD = 33^\circ\).

Получаем: \(\angle ABD = 38^\circ - 33^\circ = 5^\circ\).

Ответ: 5