9. Тип 9 № 210. Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности можно найти по формуле $$r = \frac{a+b-c}{2}$$, где a и b - катеты, а с - гипотенуза треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите b, если r = 1,2; c = 6.8 и a = 6.

Нам дана формула для радиуса вписанной окружности в прямоугольный треугольник: $$r = \frac{a+b-c}{2}$$. Нам нужно найти катет b, если известны радиус r = 1.2, гипотенуза c = 6.8 и другой катет a = 6.

Подставим известные значения в формулу:

$$1.2 = \frac{6 + b - 6.8}{2}$$

Умножим обе части уравнения на 2:

$$2.4 = 6 + b - 6.8$$

Упростим правую часть уравнения:

$$2.4 = b - 0.8$$

Прибавим 0.8 к обеим частям уравнения, чтобы найти b:

$$b = 2.4 + 0.8$$

$$b = 3.2$$

Ответ: 3.2