Тип 13 № 11512 i Вычислите: -4+(\frac{13}{15}+\frac{2}{5}):6\frac{1}{3}-\frac{1}{10}. Запишите полностью решение и ответ.

Сначала вычислим выражение в скобках: $$\frac{13}{15} + \frac{2}{5} = \frac{13}{15} + \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{13}{15} + \frac{6}{15} = \frac{13 + 6}{15} = \frac{19}{15}$$ Теперь вычислим деление: $$\frac{19}{15} : 6\frac{1}{3} = \frac{19}{15} : \frac{6 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{19}{15} : \frac{19}{3} = \frac{19}{15} \cdot \frac{3}{19} = \frac{19 \cdot 3}{15 \cdot 19} = \frac{3}{15} = \frac{1}{5}$$ Теперь вычислим разность: $$6\frac{1}{3} = \frac{19}{3}$$ и теперь вычисляем: \frac{1}{5} - \frac{1}{10} = \frac{2}{10} - \frac{1}{10} = \frac{1}{10} Теперь вычислим окончательное выражение: $$-4 + \frac{1}{10} = -\frac{40}{10} + \frac{1}{10} = -\frac{39}{10} = -3.9$$ **Ответ: -3.9**