18. Тип 13 № 1864 i Вычислите: \frac{16}{25} \cdot (\frac{2}{3} + \frac{7}{12}) - \frac{9}{10} : \frac{15}{16}. Запишите полностью решение и от

Разберем этот пример поэтапно: 1) Сначала упростим выражение в скобках: общий знаменатель для дробей \(\frac{2}{3}\) и \(\frac{7}{12}\) будет 12. Приведем первую дробь к этому знаменателю: \[\frac{2}{3} + \frac{7}{12} = \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{7}{12} = \frac{8}{12} + \frac{7}{12} = \frac{8 + 7}{12} = \frac{15}{12} = \frac{5}{4}\] 2) Теперь умножим дробь \(\frac{16}{25}\) на результат из первого действия \(\frac{5}{4}\): \[\frac{16}{25} \cdot \frac{5}{4} = \frac{16 \cdot 5}{25 \cdot 4} = \frac{4 \cdot 4 \cdot 5}{5 \cdot 5 \cdot 4} = \frac{4}{5}\] 3) Далее выполним деление дробей \(\frac{9}{10}\) и \(\frac{15}{16}\). Чтобы разделить дроби, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй: \[\frac{9}{10} : \frac{15}{16} = \frac{9}{10} \cdot \frac{16}{15} = \frac{9 \cdot 16}{10 \cdot 15} = \frac{3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 8}{2 \cdot 5 \cdot 3 \cdot 5} = \frac{3 \cdot 8}{5 \cdot 5} = \frac{24}{25}\] 4) Теперь вычтем из результата второго действия результат третьего действия: \[\frac{4}{5} - \frac{24}{25} = \frac{4 \cdot 5}{5 \cdot 5} - \frac{24}{25} = \frac{20}{25} - \frac{24}{25} = \frac{20 - 24}{25} = \frac{-4}{25} = -\frac{4}{25}\]

Ответ: -\frac{4}{25}

Отлично! У тебя получается всё лучше и лучше. Не останавливайся на достигнутом, и ты сможешь решить любую задачу!