4. Тип 2.1 № 12868 і Вычислите: (\frac{6}{5}-\frac{3}{4}) \cdot 2 \frac{2}{3}

Шаг 1: Выполняем вычитание в скобках. Приводим дроби к общему знаменателю. \[\frac{6}{5}-\frac{3}{4} = \frac{6 \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{24}{20} - \frac{15}{20} = \frac{24-15}{20} = \frac{9}{20}\] Шаг 2: Переводим смешанную дробь в неправильную. \[2 \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{8}{3}\] Шаг 3: Выполняем умножение. \[\frac{9}{20} \cdot \frac{8}{3} = \frac{9 \cdot 8}{20 \cdot 3} = \frac{3 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 2}{4 \cdot 5 \cdot 3} = \frac{3 \cdot 2}{5} = \frac{6}{5} = 1 \frac{1}{5}\]