4. Тип 2.1 № 709 i Вычислите: $$\frac{5}{9}:(\frac{7}{9}+\frac{11}{18})$$. (ответ запишите в виде дроби)

1. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю и сложим их:

$$ \frac{7}{9} + \frac{11}{18} = \frac{7 \times 2}{9 \times 2} + \frac{11}{18} = \frac{14}{18} + \frac{11}{18} = \frac{14+11}{18} = \frac{25}{18} $$

2. Выполним деление:

$$ \frac{5}{9} : \frac{25}{18} = \frac{5}{9} \times \frac{18}{25} = \frac{5 \times 18}{9 \times 25} = \frac{90}{225} = \frac{2}{5} $$

Ответ: $$\frac{2}{5}$$