18. Тип 17 № 2058 i Ваня и Аня не умеют сокращать дроби. Они делают это неправильно. Ваня думает, что нужно от числителя отнять 2, а от знаменателя отнять 3. Ваня делает так: \(\frac{4}{6} = \frac{4-2}{6-3} = \frac{2}{3}\). Аня считает, что нужно от числителя отнять 1, а от знаменателя отнять 2. Аня делает так: \(\frac{2}{4} = \frac{2-1}{4-2} = \frac{1}{2}\). Ваня и Аня (не обязательно по очереди) двадцать раз «сократили» дробь \(\frac{2019}{2018}\) по своим правилам и получили

В данной задаче представлен шуточный способ "сокращения" дробей. Ваня уменьшает числитель на 2, а знаменатель на 3, а Аня уменьшает числитель на 1, а знаменатель на 2. Необходимо применить эти операции 20 раз к дроби \(\frac{2019}{2018}\). Поскольку порядок действий не важен, упростим задачу, применив сначала операции Вани несколько раз, а затем Ани. Пусть Ваня применил свою операцию \(x\) раз, а Аня - \(y\) раз. Тогда: \(x + y = 20\) После этих операций дробь примет вид: \(\frac{2019 - 2x - y}{2018 - 3x - 2y}\) Так как числитель уменьшается на 2 при каждом действии Вани и на 1 при каждом действии Ани, а знаменатель уменьшается на 3 при каждом действии Вани и на 2 при каждом действии Ани. В данной задаче, к сожалению, нельзя дать конкретный ответ, так как не указано точное количество раз, которое Ваня и Аня применяют свои методы. Если бы было указано, например, что Ваня применяет свой метод 10 раз, а Аня – 10 раз, то можно было бы получить конкретное значение дроби. Однако, без этой информации задача не имеет однозначного решения.