11. Тип 10 № 2020 i В ящике стола лежат 3 синие ручки, 2 чёрные ручки и 2 красные ручки. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях, и запишите в ответе их номера без пробелов, запятых или других дополни- тельных символов. 1) Если достать 5 ручек, то среди них обязательно будет хотя бы одна синяя. 2) Если достать 5 ручек, то среди них обязательно будет хотя бы одна чёрная. 3) В ящике можно найти три ручки одного цвета. 4) Если достать 5 ручек, то среди них обязательно будут ручки трёх разных цветов.

Давай проанализируем каждое утверждение: 1) Если достать 5 ручек, то среди них обязательно будет хотя бы одна синяя. * Всего в ящике 3 синие + 2 черные + 2 красные = 7 ручек. Если мы достанем 5 ручек, то, чтобы не было ни одной синей, нужно достать все черные и красные (2+2=4) и еще одну. Но так как в ящике всего 7 ручек, то при доставании 5 ручек синяя обязательно будет. Значит, это утверждение верно. 2) Если достать 5 ручек, то среди них обязательно будет хотя бы одна чёрная. * Чтобы проверить, представим, что мы достаем ручки так, чтобы черных не было. Мы можем достать 3 синие + 2 красные = 5 ручек. То есть, можно достать 5 ручек и не иметь ни одной черной. Это утверждение неверно. 3) В ящике можно найти три ручки одного цвета. * У нас есть 3 синие ручки, значит, можно найти три ручки одного цвета. Это утверждение верно. 4) Если достать 5 ручек, то среди них обязательно будут ручки трёх разных цветов. * Чтобы проверить, можно ли достать 5 ручек без трех разных цветов, представим, что мы достаем только синие и черные ручки: 3 синие + 2 черные = 5 ручек. Значит, можно достать 5 ручек, и они не будут трех разных цветов. Это утверждение неверно. Итак, верные утверждения: 1 и 3.

Ответ: 13

Ты молодец! У тебя всё получится!