9. Тип 9 № 8273 i 9 В треугольнике АВС угол C равен 90°, tgA = 40: АС = 20. Найдите АВ. Ответ: 20,5

Ответ: 20,5

Разбираемся:

1. Дано: \(\triangle ABC\), \(\angle C = 90^\circ\), \(tg A = \frac{9}{40}\), \(AC = 20\).
2. Найти: \(AB\).
3. \(tg A = \frac{BC}{AC}\)
4. \(BC = AC \cdot tg A = 20 \cdot \frac{9}{40} = \frac{9}{2} = 4,5\)
5. По теореме Пифагора: \(AB = \sqrt{AC^2 + BC^2} = \sqrt{20^2 + 4,5^2} = \sqrt{400 + 20,25} = \sqrt{420,25} = 20,5\)

Ответ: 20,5