4. Тип 13 № 779 i В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС угол В равен 120°. Высота треугольника, проведённая из вершины, А равна 8. Найдите длину стороны АС.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: 8

Краткое пояснение: Используем свойства равнобедренного треугольника и тригонометрию.

Шаг 1: Сделаем чертеж. Пусть BH - высота, опущенная из вершины B на сторону AC. Так как треугольник ABC равнобедренный, то BH является медианой и биссектрисой.
Шаг 2: Рассмотрим треугольник ABH. Угол ABH = 120° / 2 = 60°.
Треугольник ABH - прямоугольный (BH - высота). Значит, угол BAH = 90° - 60° = 30°.
Из условия, высота из вершины A равна 8. Пусть это будет высота AD, опущенная на сторону BC.
Рассмотрим треугольник ADC. Угол C = (180° - 120°) / 2 = 30°.
Синус угла C равен отношению противолежащего катета (AD) к гипотенузе (AC): sin(30°) = AD / AC 1/2 = 8 / AC AC = 16

Ответ: 8

Математический ниндзя

Уровень интеллекта: +50

Пока другие мучаются, ты уже на финише. Время для хобби активировано

Покажи, что ты шаришь в годноте. Поделись ссылкой с бро