3. Тип 15 № 169840 i В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, а угол, лежащий напротив него, равен 45°. Найдите площадь треугольника.

Ответ: 50

1. Шаг 1: Так как один из углов равен 45°, то второй острый угол тоже равен 45°, следовательно, треугольник равнобедренный. Значит, второй катет тоже равен 10.
2. Шаг 2: Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов: \[S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b\]
3. Шаг 3: Подставим значения: \[S = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 10 = 50\]

Ответ: 50