14 Тип 14 № 412336 i В ходе бета-распада радиоактивного изотопа А каждые 8 минут половина его атомов без поте- ри массы преобразуются в атомы стабильного изотопа Б. В начальный момент масса изотопа А составля- ла 480 мг. Найдите массу образовавшегося изо- топа Б через 32 минут. Ответ дайте в милли- граммах.

Период полураспада изотопа A составляет 8 минут. Время, прошедшее с начального момента, составляет 32 минуты. Количество периодов полураспада, прошедших за это время:

$$ n = \frac{32}{8} = 4$$

После каждого периода полураспада масса изотопа А уменьшается вдвое. После 4 периодов полураспада масса изотопа А составит:

$$ m_A = \frac{480}{2^4} = \frac{480}{16} = 30 \text{ мг}$$

Так как масса не теряется, масса образовавшегося изотопа Б равна разнице между начальной массой изотопа А и массой изотопа А после 32 минут:

$$ m_B = 480 - 30 = 450 \text{ мг}$$

Ответ: 450