9. Тип 8 № 8123 i Сторона ВС треугольника АВС продолжена за точку В. На продолжении отмечена точка D так, что АВ = DB. Найдите величину угла BAD, если угол АСВ равен 70°, а угол ВАС равен 34°. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

Рассмотрим треугольник ABC. Известно, что ∠ACB = 70° и ∠BAC = 34°. Тогда угол ∠ABC можно найти как:

$$∠ABC = 180° - ∠ACB - ∠BAC = 180° - 70° - 34° = 76°$$

Так как AB = DB, то треугольник ABD – равнобедренный, и углы при основании AD равны. Угол ∠ABD является смежным с углом ∠ABC, следовательно:

$$∠ABD = 180° - ∠ABC = 180° - 76° = 104°$$

В равнобедренном треугольнике ABD:

$$∠BAD = ∠BDA = (180° - ∠ABD) / 2 = (180° - 104°) / 2 = 76° / 2 = 38°$$

Ответ: 38