15. Тип 9 № 353555 i Решите уравнение x² +7x+9=0 Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решим уравнение $$\frac{5}{4}x^2 + 7x + 9 = 0$$.

Умножим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби:

$$5x^2 + 28x + 36 = 0$$

Найдем дискриминант:

$$D = b^2 - 4ac = 28^2 - 4 \cdot 5 \cdot 36 = 784 - 720 = 64$$

Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня. Найдем их:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-28 + \sqrt{64}}{10} = \frac{-28 + 8}{10} = \frac{-20}{10} = -2$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-28 - \sqrt{64}}{10} = \frac{-28 - 8}{10} = \frac{-36}{10} = -3.6$$

Так как требуется записать корни в порядке возрастания, то сначала записываем меньший корень, затем больший.

Ответ: -3.6; -2