4. Тип 9 № 137383 i 2 Решите уравнение х = 2х + 8. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решим уравнение $$x^2 = 2x + 8$$.

Перенесем все в левую часть уравнения: $$x^2 - 2x - 8 = 0$$.

Найдем дискриминант: $$D = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-8) = 4 + 32 = 36$$.

Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня.

Найдем корни:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-(-2) + \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{2 + 6}{2} = \frac{8}{2} = 4$$.

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-(-2) - \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{2 - 6}{2} = \frac{-4}{2} = -2$$.

Корни уравнения: 4 и -2.

Запишем корни в порядке возрастания: -24.

Ответ: -24