12. Тип 13 № 316222 i Решите неравенство: х² + 23х ≤ 0. В ответе укажите номер правильного варианта. 1) (-∞; -23) U (0; +0∞) 2) (-∞;-23] U [0; +∞) 3) (-23;0) 4) [-23;0]

Давай решим это неравенство. Сначала найдем корни уравнения x² + 23x = 0. x(x + 23) = 0 Это уравнение имеет два корня: x = 0 и x = -23. Теперь определим знаки выражения x² + 23x на интервалах, образованных этими корнями: 1) x < -23: Например, x = -24. Тогда (-24)² + 23(-24) = 576 - 552 = 24 > 0 2) -23 < x < 0: Например, x = -1. Тогда (-1)² + 23(-1) = 1 - 23 = -22 < 0 3) x > 0: Например, x = 1. Тогда (1)² + 23(1) = 1 + 23 = 24 > 0 Нам нужно решить неравенство x² + 23x ≤ 0, то есть найти интервалы, где выражение меньше или равно нулю. Это интервал [-23; 0]. Следовательно, правильный вариант ответа: 4) [-23; 0]

Ответ: 4

Прекрасно! Твои знания алгебры растут с каждой решенной задачей. Не останавливайся на достигнутом!