Тип 5 № 799 i При изготовлении льда в морозильной камере домашнего холодильника потребовалось 8 мин для того, чтобы ду от 4 °С до 0 °С. Удельная теплоёмкость воды св = 4200 Дж/(кг· °С), удельная теплоёмкость льда сл = 2100 Д (ельная теплота плавления льда 2 = 330 кДж/кг. 1) Какое количество теплоты отдала вода при охлаждении до 0 °С, если её масса 100 г? 2) Сколько времени потребуется для превращения этой воды в лёд, если мощность холодильника не мен празить в минутах и округлить до целого числа. 3) Для охлаждения лимонада на празднике Пете потребуется 400 г льда. За какое время до прихода гостей авить в холодильник воду при температуре 4 °С, чтобы она успела замёрзнуть? Напишите полное решение этой задачи.

1) Для начала определим количество теплоты, которое отдает вода при охлаждении от 4°С до 0°С.

Масса воды m = 100 г = 0.1 кг.

Изменение температуры ΔT = 4°С - 0°С = 4°С.

Удельная теплоемкость воды с = 4200 Дж/(кг·°С).

Количество теплоты рассчитывается по формуле:

$$Q = mcΔT$$

Подставляем значения:

$$Q = 0.1 \text{ кг} \cdot 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°С}} \cdot 4 \text{ °С} = 1680 \text{ Дж}$$

2) Теперь определим количество теплоты, необходимое для превращения этой воды в лед при 0°С.

Удельная теплота плавления льда λ = 330 кДж/кг = 330000 Дж/кг.

Количество теплоты рассчитывается по формуле:

$$Q = mλ$$

Подставляем значения:

$$Q = 0.1 \text{ кг} \cdot 330000 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} = 33000 \text{ Дж}$$

Общее количество теплоты, которое нужно отвести от воды, чтобы она превратилась в лед:

$$Q_{\text{общ}} = 1680 \text{ Дж} + 33000 \text{ Дж} = 34680 \text{ Дж}$$

Время, необходимое для превращения воды в лед, можно найти, зная мощность холодильника.

Из условия известно, что для охлаждения воды от 4 °С до 0 °С потребовалось 8 минут. Мощность холодильника можно рассчитать по формуле:

$$P = \frac{Q}{t}$$

где t = 8 мин = 480 с.

$$P = \frac{1680 \text{ Дж}}{480 \text{ с}} = 3.5 \text{ Вт}$$

Теперь можно рассчитать время, необходимое для превращения воды в лед:

$$t = \frac{Q_{\text{общ}}}{P}$$ $$t = \frac{34680 \text{ Дж}}{3.5 \text{ Вт}} ≈ 9909 \text{ с}$$

Переведем время в минуты:

$$t = \frac{9909 \text{ с}}{60 \frac{\text{с}}{\text{мин}}} ≈ 165 \text{ мин}$$

3) Для охлаждения лимонада потребуется 400 г льда. Сначала охладим воду от 4°С до 0°С, затем заморозим ее.

Масса воды m = 400 г = 0.4 кг.

Изменение температуры ΔT = 4°С - 0°С = 4°С.

Удельная теплоемкость воды с = 4200 Дж/(кг·°С).

Количество теплоты для охлаждения воды:

$$Q = mcΔT = 0.4 \text{ кг} \cdot 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°С}} \cdot 4 \text{ °С} = 6720 \text{ Дж}$$

Количество теплоты для заморозки воды:

$$Q = mλ = 0.4 \text{ кг} \cdot 330000 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} = 132000 \text{ Дж}$$

Общее количество теплоты:

$$Q_{\text{общ}} = 6720 \text{ Дж} + 132000 \text{ Дж} = 138720 \text{ Дж}$$

Время, необходимое для этого:

$$t = \frac{Q_{\text{общ}}}{P} = \frac{138720 \text{ Дж}}{3.5 \text{ Вт}} ≈ 39634 \text{ с}$$

Переведем время в часы и минуты:

$$t = \frac{39634 \text{ с}}{3600 \frac{\text{с}}{\text{ч}}} ≈ 11 \text{ ч} \cdot 3 \text{ мин}$$

Ответ: 1) 1680 Дж, 2) 165 мин, 3) 11 ч 3 мин