16. Тип 15 № 12731 i Одна сторона прямоугольника равна 10 см, его периметр – 40 см. Найдите площадь этого прямоугольника.

Пусть (a) – одна сторона прямоугольника, а (b) – другая. Периметр прямоугольника (P) вычисляется по формуле: (P = 2(a + b)) Нам известно, что (a = 10) см и (P = 40) см. Подставим эти значения в формулу и найдём (b): (40 = 2(10 + b)) Разделим обе части уравнения на 2: (20 = 10 + b) Вычтем 10 из обеих частей: (b = 20 - 10 = 10) см Теперь, когда мы знаем обе стороны прямоугольника, найдём его площадь (S) по формуле: (S = a cdot b) (S = 10 ext{ см} cdot 10 ext{ см} = 100 ext{ см}^2) **Ответ: 100 ext{ см}^2**