8 Тип 8 № 412251 i Найдите значение выражения (a8)2 a13 при a = 5. Ответ: 125

Решение:

Шаг 1: Упростим выражение, используя свойство \[(a^m)^n = a^{m \cdot n}\]: \[\frac{(a^8)^2}{a^{13}} = \frac{a^{8 \cdot 2}}{a^{13}} = \frac{a^{16}}{a^{13}}\] Шаг 2: Теперь упростим выражение, используя свойство \(\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}\): \[\frac{a^{16}}{a^{13}} = a^{16-13} = a^3\] Шаг 3: Подставим значение \(a = 5\) в упрощенное выражение: \[5^3 = 5 \cdot 5 \cdot 5 = 25 \cdot 5 = 125\]

Ответ: 125