12 Тип 10 № 11133 i Найдите значение выражения (16a² - \frac{1}{25b²}) : (4a - \frac{1}{5b}) при a = -\frac{3}{4} и b = -\frac{1}{20}

Выполним действия:

1. Упростим выражение, используя формулу разности квадратов:

$$\begin{aligned} \left(16 a^{2}-\frac{1}{25 b^{2}}\right) \div\left(4 a-\frac{1}{5 b}\right)&=\frac{\left(4 a-\frac{1}{5 b}\right)\left(4 a+\frac{1}{5 b}\right)}{4 a-\frac{1}{5 b}} = 4a + \frac{1}{5b} \end{aligned}$$

2. Подставим значения a и b в упрощенное выражение:

$$\begin{aligned} 4 a+\frac{1}{5 b} &=4 \cdot\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{1}{5 \cdot\left(-\frac{1}{20}\right)} = -3 + \frac{1}{-\frac{1}{4}} = -3 - 4 = -7 \end{aligned}$$

Ответ: -7