7. Тип 7 № 3869 i Найдите значение выражения \frac{x⁵y - xy⁵}{5(3y - x)}⋅\frac{2(x - 3y)}{x⁴ - y⁴} при x = -\frac{1}{7} и y = -14.

Прежде всего, упростим заданное выражение:

\[\frac{x^5y - xy^5}{5(3y - x)} \cdot \frac{2(x - 3y)}{x^4 - y^4} = \frac{xy(x^4 - y^4)}{5(3y - x)} \cdot \frac{2(x - 3y)}{x^4 - y^4}\]

Сокращаем \( x^4 - y^4 \):

\[= \frac{xy}{5(3y - x)} \cdot 2(x - 3y) = -\frac{2xy(3y - x)}{5(3y - x)}\]

Сокращаем \( 3y - x \):

\[= -\frac{2xy}{5}\]

Теперь подставим значения \( x = -\frac{1}{7} \) и \( y = -14 \) в упрощенное выражение:

\[-\frac{2 \cdot (-\frac{1}{7}) \cdot (-14)}{5} = -\frac{2 \cdot \frac{1}{7} \cdot 14}{5} = -\frac{2 \cdot 2}{5} = -\frac{4}{5} = -0.8\]