11. Тип 11 № 7491 i Какое наименьшее число рёбер придется пройти дважды, чтобы обойти все рёбра тетра- про и вернуться в исходную вершину?

Тетраэдр имеет 4 вершины и 6 ребер.

Каждая вершина тетраэдра соединена с тремя другими вершинами.

Для того чтобы обойти все ребра тетраэдра и вернуться в исходную вершину, необходимо пройти каждое ребро как минимум один раз.

Рассмотрим каждую вершину тетраэдра. Из каждой вершины выходит 3 ребра. Чтобы вернуться в эту же вершину, необходимо, чтобы количество входящих и выходящих ребер было одинаковым (четным числом).

Так как из каждой вершины выходит 3 ребра, то нужно добавить еще как минимум одно ребро, чтобы количество стало четным.

Следовательно, нужно пройти два ребра дважды, чтобы сделать количество ребер, инцидентных каждой вершине, четным.