2. Тип 2 № 177 i Найдите значение выражения 0,5√10-1 2-√10

Упростим данное выражение:

$$\frac{0,5\sqrt{10}-1}{2-\sqrt{10}}=\frac{0,5\sqrt{10}-1}{2-\sqrt{10}} \cdot \frac{2+\sqrt{10}}{2+\sqrt{10}}=\frac{(0,5\sqrt{10}-1)(2+\sqrt{10})}{(2-\sqrt{10})(2+\sqrt{10})}=\frac{\sqrt{10} + 0,5\cdot 10 -2 -\sqrt{10}}{4-10}=\frac{5-2}{-6}=\frac{3}{-6}=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Ответ: -0,5