6. Тип 7 № 99467 i Найдите loga(ab10), если loga b =7.

Давай разберем по порядку, как найти значение логарифма. Сначала запишем выражение, которое нужно найти: \[\log_a{(ab^{10})}\] Используем свойство логарифма произведения: \(\log_a{(xy)} = \log_a{x} + \log_a{y}\). \[\log_a{(ab^{10})} = \log_a{a} + \log_a{b^{10}}\] Мы знаем, что \(\log_a{a} = 1\). Используем свойство логарифма степени: \(\log_a{x^n} = n \log_a{x}\). \[\log_a{b^{10}} = 10 \log_a{b}\] По условию \(\log_a{b} = 7\), поэтому: \[10 \log_a{b} = 10 \cdot 7 = 70\] Теперь подставим все в исходное выражение: \[\log_a{(ab^{10})} = \log_a{a} + \log_a{b^{10}} = 1 + 70 = 71\]

Ответ: 71

Ты молодец! У тебя всё получится!