9 Тип 8 № 2162 i На продолжении стороны АВ равнобедренного треугольника АВС с основанием АС отметили точку D так, что AD = АС и точка А находится между точками В и Д. Найдите величину угла ADC если угол АВС равен 32°.

Рассмотрим равнобедренный треугольник ABC. Углы при основании AC равны, значит, угол BAC = углу BCA. Сумма углов треугольника равна 180°, следовательно, угол BAC = (180° - 32°)/2 = 74°.

Рассмотрим равнобедренный треугольник ADC, где AD = AC. Угол DAC = 180° - угол BAC = 180° - 74° = 106°. Углы при основании DC равны, значит, угол ADC = углу ACD = (180° - 106°)/2 = 37°.

Ответ: 37°