8. Тип 9 № 338202 i Квадратный трехчлен разложен на множители: х²+6x-27 = (x+9)(х – а). Найди

Разложим квадратный трехчлен на множители:

$$x^2+6x-27 = (x-x_1)(x-x_2)$$, где $$x_1$$ и $$x_2$$ - корни квадратного трехчлена.

Найдем корни:

$$x^2+6x-27=0$$

По теореме Виета:

$$x_1+x_2 = -6$$

$$x_1 \cdot x_2 = -27$$

Корни: $$x_1 = -9$$, $$x_2 = 3$$.

Тогда разложение имеет вид:

$$x^2+6x-27 = (x-(-9))(x-3) = (x+9)(x-3)$$.

Из условия $$x^2+6x-27 = (x+9)(x-a)$$.

Тогда $$a=3$$.

Ответ: 3