Тип 10 № 2020 i B ящике стола лежат 3 синие ручки, 2 чёрные ручки и 2 красные ручки. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях, и запишите в ответе их номера без пробелов, запятых или других дополнительных символов. 1) Если достать 5 ручек, то среди них обязательно будет хотя бы одна синяя. 2) Если достать 5 ручек, то среди них обязательно будет хотя бы одна чёрная. 3) В ящике можно найти три ручки одного цвета. 4) Если достать 5 ручек, то среди них обязательно будут ручки трёх разных цветов.

В ящике:

• 3 синие ручки
• 2 чёрные ручки
• 2 красные ручки

Всего 7 ручек.

1. Утверждение 1: Если достать 5 ручек, то среди них обязательно будет хотя бы одна синяя. Чтобы проверить, допустим, что синих ручек нет. Тогда мы можем достать 2 чёрные + 2 красные = 4 ручки, и синих среди них не будет. Но нам нужно достать 5 ручек. Значит, как минимум одна из пяти ручек будет синей. Утверждение верно.
2. Утверждение 2: Если достать 5 ручек, то среди них обязательно будет хотя бы одна чёрная. Чтобы проверить, допустим, что чёрных ручек нет. Тогда мы можем достать 3 синие + 2 красные = 5 ручек, и чёрных среди них не будет. Утверждение верно.
3. Утверждение 3: В ящике можно найти три ручки одного цвета. У нас есть 3 синие ручки. Утверждение верно.
4. Утверждение 4: Если достать 5 ручек, то среди них обязательно будут ручки трёх разных цветов. Допустим, мы достали 3 синие и 2 чёрные ручки. В этом случае у нас нет красных ручек. Утверждение не всегда верно.

Таким образом, верные утверждения: 1, 2 и 3.

Ответ: 123

Проверка за 10 секунд: Убедись, что выбранные утверждения всегда выполняются при заданных условиях.

Читерский прием: Рассматривай наихудшие сценарии, чтобы проверить утверждения на прочность.