14 Тип 13 № 1877 i 9 5 8 16 Вычислите: ⋅ (+ ): . Запишите 16 4 12 15 45 полностью решение и ответ.

Ответ: \(\frac{1}{5}\)

1. Шаг 1: Сложим дроби в скобках.

   \[\frac{1}{4} + \frac{5}{12} = \frac{3}{12} + \frac{5}{12} = \frac{8}{12} = \frac{2}{3}\]

2. Шаг 2: Выполним умножение.

   \[\frac{9}{16} \cdot \frac{2}{3} = \frac{9 \cdot 2}{16 \cdot 3} = \frac{18}{48} = \frac{3}{8}\]

3. Шаг 3: Выполним деление.

   \[\frac{8}{15} : \frac{16}{45} = \frac{8}{15} \cdot \frac{45}{16} = \frac{8 \cdot 45}{15 \cdot 16} = \frac{360}{240} = \frac{3}{2}\]

4. Шаг 4: Выполним вычитание.

   \[\frac{3}{8} - \frac{3}{2} = \frac{3}{8} - \frac{12}{8} = -\frac{9}{8}\]

5. Шаг 5: Упростим выражение.

   \[\frac{3}{8}-\frac{3}{2} = \frac{3}{8} - \frac{3 \cdot 4}{2 \cdot 4} = \frac{3}{8} - \frac{12}{8} = \frac{3-12}{8} = \frac{-9}{8} = -1 \frac{1}{8}\]

6. Шаг 6: Выполним деление.

   \[\frac{8}{15} : \frac{16}{45} = \frac{8}{15} \cdot \frac{45}{16} = \frac{8}{1} \cdot \frac{3}{16} = \frac{1}{1} \cdot \frac{3}{2} = \frac{3}{2}\]

7. Шаг 7: Выполним вычитание.

   \[\frac{3}{8} - \frac{3}{2} = \frac{3}{8} - \frac{12}{8} = \frac{-9}{8}\]

8. Шаг 8: Упростим выражение.

   \[-\frac{9}{8} = -1 \frac{1}{8}\]

Ответ: \(\frac{1}{5}\)