Краткое пояснение: Сначала деление дробей, затем вычитание.
Шаг 1: Запишем выражение:
\[ 1 - \frac{3}{7} : \frac{9}{14} \]
Шаг 2: Выполняем деление дробей, заменяя деление умножением на перевернутую дробь:
\[ \frac{3}{7} : \frac{9}{14} = \frac{3}{7} \cdot \frac{14}{9} = \frac{3 \cdot 14}{7 \cdot 9} = \frac{42}{63} \]
Шаг 3: Сокращаем дробь:
\[ \frac{42}{63} = \frac{2}{3} \]
Шаг 4: Вычитаем из 1:
\[ 1 - \frac{2}{3} = \frac{3}{3} - \frac{2}{3} = \frac{1}{3} \]
Ответ: \(\frac{1}{3}\)