1. Определим тип задания. Это задание на употребление глагола в Present Simple Tense.
2. Вспомним правило. В Present Simple Tense глагол в 3-м лице единственном числе (he, she, it) получает окончание -s/-es.
3. Выполним задание.
The teacher - это 3-е лицо единственное число. Значит, к глаголу explain нужно добавить окончание -s.
The teacher explains the lesson to the students.
Ответ: The teacher explains the lesson to the students.