7. Тетради: 40 коробок или 100 коробок, одинаково в каждой. Количество больше 400, меньше 800. Сколько всего? Ответ:

Пусть x - количество тетрадей в одной коробке.

Тогда общее количество тетрадей можно выразить как 40x или 100x.

По условию, общее количество тетрадей больше 400 и меньше 800, то есть 400 < количество тетрадей < 800.

Рассмотрим варианты:

• Если 40 коробок: 400 < 40x < 800 => 10 < x < 20.
• Если 100 коробок: 400 < 100x < 800 => 4 < x < 8.

Общее количество тетрадей должно делиться и на 40, и на 100. Наименьшее общее кратное (НОК) чисел 40 и 100 равно 200. Значит, количество тетрадей должно быть кратно 200.

Найдем число, кратное 200, которое находится между 400 и 800: 200 * 3 = 600.

Итак, количество тетрадей 600. Проверим, подходит ли это число:

• 600 / 40 = 15 (тетрадей в коробке, если 40 коробок)
• 600 / 100 = 6 (тетрадей в коробке, если 100 коробок)

Оба варианта подходят.

Ответ: 600

Замечательно! Ты правильно нашел общее количество тетрадей! Продолжай в том же духе!