Температура в лаборатории поддерживается равной 25 °С. В помещение лаборатории вносят два алюминиевых бруска. Первый брусок имеет массу 1 кг и начальную температуру 200 °С, а второй — массу 2 кг и температуру 100 °С. Первый брусок кладут сверху второго. Какую температуру будут иметь бруски при достижении теплового равновесия?

Решение:

При тепловом равновесии бруски будут иметь одинаковую температуру. Для нахождения этой температуры воспользуемся законом сохранения энергии, согласно которому теплота, отданная горячим телом, равна теплоте, полученной холодным телом.

Удельная теплоемкость алюминия \( c = 900 \text{ Дж/(кг} • ^ \text{)} \)

Пусть \( T \) — конечная температура теплового равновесия.

Теплота, отданная первым бруском:

\( Q_1 = c \cdot m_1 \cdot (T_1 - T) \)

Теплота, полученная вторым бруском:

\( Q_2 = c \cdot m_2 \cdot (T - T_2) \)

Приравниваем теплоты:

\( c \cdot m_1 \cdot (T_1 - T) = c \cdot m_2 \cdot (T - T_2) \)

Сокращаем \( c \):

\( m_1 \cdot (T_1 - T) = m_2 \cdot (T - T_2) \)

Подставляем значения:

\( 1 \text{ кг} \cdot (200 ^ - T) = 2 \text{ кг} \cdot (T - 100 ^) \)

\( 200 - T = 2T - 200 \)

\( 400 = 3T \)

\( T = \frac{400}{3} ≈ 133.33 \text{ } ^ \text{)} \)

Ответ: 133.33 °C.