Чему равно общее сопротивление участка цепи, изображённого на рисунке, если R₁ = 8 Ом, R₂ = 8 Ом, R₃ = 10 Ом, R₄ = 10 Ом?

Решение:

На рисунке изображена схема соединения резисторов. Резисторы \( R_1 \) и \( R_2 \) соединены параллельно. Резисторы \( R_3 \) и \( R_4 \) также соединены параллельно.

Общее сопротивление параллельного участка рассчитывается по формуле:

\( R_{\text{паралл}} = \frac{R_a • R_b}{R_a + R_b} \)

Для первого параллельного участка (\( R_1 \) и \( R_2 \)):

\( R_{12} = \frac{R_1 • R_2}{R_1 + R_2} = \frac{8 \text{ Ом} • 8 \text{ Ом}}{8 \text{ Ом} + 8 \text{ Ом}} = \frac{64 \text{ Ом}^2}{16 \text{ Ом}} = 4 \text{ Ом} \)

Для второго параллельного участка (\( R_3 \) и \( R_4 \)):

\( R_{34} = \frac{R_3 • R_4}{R_3 + R_4} = \frac{10 \text{ Ом} • 10 \text{ Ом}}{10 \text{ Ом} + 10 \text{ Ом}} = \frac{100 \text{ Ом}^2}{20 \text{ Ом}} = 5 \text{ Ом} \)

Эти два параллельных участка соединены последовательно. Общее сопротивление при последовательном соединении равно сумме сопротивлений:

\( R_{\text{общее}} = R_{12} + R_{34} \)

\( R_{\text{общее}} = 4 \text{ Ом} + 5 \text{ Ом} = 9 \text{ Ом} \)

Ответ: 9 Ом.