2. Тело переместилось из точки с координатами х= 4 м, у=3 м.в точку с координатами х = -6 м, у= -5 м. Сделайте чертеж, определите модуль перемещения тела. проекции вектора перемещения на оси координат, перемещения и его модуль.

Сделаем чертеж (ось абсцисс - x, ось ординат - y).

Определим проекции вектора перемещения на оси координат:

$$Δx = x_2 - x_1 = -6 м - 4 м = -10 м$$

$$Δy = y_2 - y_1 = -5 м - 3 м = -8 м$$

Модуль перемещения тела можно найти по теореме Пифагора, так как проекции $$Δx$$ и $$Δy$$ являются катетами прямоугольного треугольника, а модуль перемещения - его гипотенузой:

$$|Δr| = \sqrt{(Δx)^2 + (Δy)^2} = \sqrt{(-10 м)^2 + (-8 м)^2} = \sqrt{100 м^2 + 64 м^2} = \sqrt{164 м^2} ≈ 12.81 м$$

Ответ: Модуль перемещения тела ≈ 12.81 м, проекция на ось x = -10 м, проекция на ось y = -8 м.