3. Тело массой 2 кг свободно падает с высоты 6 м. Найти потенциальную и кинетическую энергию тела на расстоянии 1 м от поверхности Земли. Ускорение свободного падения равно 10 м/с². Какова скорость тела на данной высоте? Скорость выразить в м/с и округлить до целого числа.

3. Дано:

$$m = 2 \,\text{кг}$$ $$h_1 = 6 \,\text{м}$$ $$h_2 = 1 \,\text{м}$$ $$g = 10 \,\frac{\text{м}}{\text{с}^2}$$

Найти: $$E_п$$, $$E_к$$, v

Решение:

Потенциальная энергия тела на высоте 1 м:

$$E_п = mgh_2 = 2 \,\text{кг} \cdot 10 \,\frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 1 \,\text{м} = 20 \,\text{Дж}$$

Кинетическая энергия тела на высоте 1 м:

$$E_к = E_{полная} - E_п = mgh_1 - mgh_2 = mg(h_1 - h_2) = 2 \,\text{кг} \cdot 10 \,\frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot (6 \,\text{м} - 1 \,\text{м}) = 2 \cdot 10 \cdot 5 \,\text{Дж} = 100 \,\text{Дж}$$

Скорость тела на высоте 1 м:

$$E_к = \frac{mv^2}{2}$$

$$v = \sqrt{\frac{2E_к}{m}} = \sqrt{\frac{2 \cdot 100 \,\text{Дж}}{2 \,\text{кг}}} = \sqrt{100} \,\frac{\text{м}}{\text{с}} = 10 \,\frac{\text{м}}{\text{с}}$$

Ответ: Потенциальная энергия равна 20 Дж, кинетическая энергия равна 100 Дж, скорость тела равна 10 м/с.