2. Мальчик массой 40 кг, бегущий со скоростью 2 м/с, догоняет платформу массой 30 кг, движущуюся со скоростью 1,5 м/с, и вскакивает на неё. Чему равна скорость платформы с мальчиком? Скорость выразить в м/с и округлить до десятых.

2. Дано:

$$m_1 = 40 \,\text{кг}$$ $$v_1 = 2 \,\frac{\text{м}}{\text{с}}$$ $$m_2 = 30 \,\text{кг}$$ $$v_2 = 1.5 \,\frac{\text{м}}{\text{с}}$$

Найти: $$v$$

Решение:

Согласно закону сохранения импульса:

$$m_1v_1 + m_2v_2 = (m_1 + m_2)v$$

Отсюда скорость платформы с мальчиком:

$$v = \frac{m_1v_1 + m_2v_2}{m_1 + m_2} = \frac{40 \,\text{кг} \cdot 2 \,\frac{\text{м}}{\text{с}} + 30 \,\text{кг} \cdot 1.5 \,\frac{\text{м}}{\text{с}}}{40 \,\text{кг} + 30 \,\text{кг}} = \frac{80 + 45}{70} \,\frac{\text{м}}{\text{с}} = \frac{125}{70} \,\frac{\text{м}}{\text{с}} \approx 1.8 \,\frac{\text{м}}{\text{с}}$$

Ответ: Скорость платформы с мальчиком примерно равна 1.8 м/с.