Тело движется по окружности с постоянной по модулю скоростью. Как изменится его центростремительное ускорение при увеличении скорости в 2 раза?

Центростремительное ускорение $$a_\text{ц}$$ связано со скоростью $$v$$ и радиусом окружности $$R$$ следующим образом:$$a_\text{ц} = \frac{v^2}{R}$$

Если скорость увеличивается в 2 раза, то новая скорость $$v' = 2v$$. Тогда новое центростремительное ускорение $$a'_\text{ц}$$ будет равно:$$a'_\text{ц} = \frac{(2v)^2}{R} = \frac{4v^2}{R} = 4 \cdot \frac{v^2}{R} = 4a_\text{ц}$$

Таким образом, центростремительное ускорение увеличится в 4 раза.

Ответ: Увеличится в 4 раза.