Тело брошено вертикально вверх со скоростью v=(39.2-9.8t)м/с. Найдите наибольшую высоту подъема.

Наибольшая высота подъема достигается в момент, когда скорость тела становится равной нулю.

Сначала найдем время, когда скорость станет равной нулю:

$$v(t) = 39.2 - 9.8t = 0$$ $$9.8t = 39.2$$ $$t = \frac{39.2}{9.8} = 4 \text{ с}$$

Теперь найдем высоту подъема, интегрируя скорость по времени от 0 до 4 секунд:

$$h = \int_{0}^{4} (39.2 - 9.8t) dt$$

Вычисляем интеграл:

$$h = [39.2t - 4.9t^2]_{0}^{4}$$

Подставляем верхний и нижний пределы интегрирования:

$$h = (39.2 \cdot 4 - 4.9 \cdot 4^2) - (39.2 \cdot 0 - 4.9 \cdot 0^2) = (156.8 - 4.9 \cdot 16) - 0 = 156.8 - 78.4 = 78.4$$

Таким образом, наибольшая высота подъема равна 78.4 метров.

Ответ: 78.4 м