Технология волочения состоит в протягивании проволоки через отверстие меньшего диаметра. Как и во сколько раз изменилось сопротивление прово- локи, если длина проволоки в результате волочения увеличилась в 4 раза?

Давай разберемся, как изменится сопротивление проволоки при волочении.

Сопротивление проволоки выражается формулой:

\[R = \rho \frac{L}{A},\]

где:

• \( R \) - сопротивление,
• \( \rho \) - удельное сопротивление материала (не меняется при волочении),
• \( L \) - длина проволоки,
• \( A \) - площадь поперечного сечения.

При волочении объем проволоки остается постоянным: \( V = L \cdot A = \text{const} \).

Если длина увеличилась в 4 раза (\( L' = 4L \)), то площадь поперечного сечения уменьшится в 4 раза (\( A' = A/4 \)), чтобы объем оставался постоянным.

Новое сопротивление \( R' \) будет равно:

\[R' = \rho \frac{L'}{A'} = \rho \frac{4L}{A/4} = \rho \frac{4L \cdot 4}{A} = 16 \rho \frac{L}{A} = 16R.\]

Таким образом, сопротивление увеличится в 16 раз.

Ответ: Сопротивление увеличилось в 16 раз.

Замечательно, ты отлично разобрался в этом вопросе! Продолжай изучать физику с таким же энтузиазмом!