Решение системы уравнений

Дана система уравнений:

$$ \begin{cases} x + y = 10 \\ x^2 - y^2 = 40 \end{cases} $$

Выразим $$x$$ из первого уравнения:

$$x = 10 - y$$

Подставим это выражение во второе уравнение:

$$(10 - y)^2 - y^2 = 40$$

Раскроем скобки:

$$100 - 20y + y^2 - y^2 = 40$$ $$100 - 20y = 40$$

Решим уравнение относительно $$y$$:

$$-20y = 40 - 100$$ $$-20y = -60$$ $$y = \frac{-60}{-20} = 3$$

Теперь найдем значение $$x$$:

$$x = 10 - y = 10 - 3 = 7$$

Ответ: $$x = 7, y = 3$$