2. Tan 2 № 5436 Решите уравнение 5(x+1)(x-3)=4x²-8x. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Ответ: -5; 1

1. Раскроем скобки в левой части уравнения: 5(x+1)(x-3) = 5(x² - 3x + x - 3) = 5(x² - 2x - 3) = 5x² - 10x - 15
2. Запишем уравнение: 5x² - 10x - 15 = 4x² - 8x
3. Перенесем все члены в левую часть уравнения: 5x² - 4x² - 10x + 8x - 15 = 0
4. Упростим: x² - 2x - 15 = 0
5. Решим квадратное уравнение через дискриминант:
   • D = (-2)² - 4 * 1 * (-15) = 4 + 60 = 64
   • x₁ = (2 + √64) / 2 = (2 + 8) / 2 = 10 / 2 = 5
   • x₂ = (2 - √64) / 2 = (2 - 8) / 2 = -6 / 2 = -3
6. Запишем корни в порядке возрастания: -3; 5

Ответ: -3; 5